Пояснительная записка
Данная рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для учащихся 7-9 классов
разработана на основе требований к результатам ООП ООО МКОУ «Шумиловская СОШ» в
соответствии с ФГОС ООО.
Цель программы:
•
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности;
•
формирование качеств личности: ясность и точность мысли, логическое
мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
•
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
•
изучение линейной функции и её свойств, построение графика; изучение
квадратичной функции, ее свойств, построение графика; изучение степенной
функции, ее свойства, построение графика;
•
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений
до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и
смежных предметов (физика, химия, информатика),
•
усвоение решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными,
степень с натуральным показателем и её свойства.
Задачи программы:
•
закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-6 классах;
•
научиться решать линейные уравнения и неравенства, их системы, строить
графики функций;
•
научиться решать уравнения и их системы разными способами;
•
изучить одночлены, многочлены и разложение многочленов на множители;
•
научить решать уравнения и их системы разными способами;
•
научить решать квадратные уравнения и линейные и квадратные неравенства.
•
изучить свойства и графики элементарных функций,
•
изучить функционально-графические представления для описания и анализа
реальных зависимостей;
•
познакомить со способами решения уравнений, неравенств, систем уравнений
и систем неравенств первой и второй степеней;
•
познакомить с корнем n-ой степени, тригонометрическими функциями любого
угла, основными тригонометрическими формулами, элементами теории вероятностей
и комбинаторики;
•
подготовить учащихся к выпускным экзаменам.
Учебный предмет «Алгебра» реализуется через обязательную часть учебного плана.
Рабочая программа «Алгебра» для обучающихся 7-9 классов рассчитана на 306 часов в
соответствии с учебным планом МКОУ «Шумиловская СОШ»: 7класс –102 часа (3 часа в
неделю), 8 класс –102 часа (3 часа в неделю), 9 класс- 102 часа (3 часа в неделю). Срок
реализации программы – 3 года.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1.
Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к
прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и
долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная
значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение
личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической
принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ
культурного наследия народов России и человечества (идентичность человека с российской
многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств,
находившихся на территории современной России); интериоризация гуманистических,
демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества.
Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии,
традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.
2.
Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию
на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному
выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых
познавательных интересов.
3.
Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных
проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и
нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным
поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию; веротерпимость,
уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию;
знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных
традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в
поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность
представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в
развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества
и российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в
жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к
учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом
труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной
жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.
4.
Сформированность целостного
мировоззрения,
соответствующего
современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное,
культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.
5.
Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его
мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и
способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания
(идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию
образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов
диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования
интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).
6.
Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной
жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной
жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных,
социальных и экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе
упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют
сами обучающиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность
участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно
взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами; идентификация себя
в качестве субъекта социальных преобразований, освоение компетентностей в сфере
10

организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного отношения к
окружающей действительности, ценностей социального творчества, ценности продуктивной
организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности
«другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа,
проектирования,
организации
деятельности,
рефлексии
изменений,
способов
взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского
потенциала).
7.
Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни;
интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в
чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на
транспорте и на дорогах.
8.
Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия
народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера
(способность понимать художественные произведения, отражающие разные
этнокультурные традиции; сформированность основ художественной культуры
обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и
средства организации общения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение
окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира,
самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры;
уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании
красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями,
сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как
смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).
9.
Сформированность основ экологической культуры, соответствующей
современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически
ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных
ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом,
к художественно-эстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе
экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности).
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
7 класс

8 класс

9 класс

1. Умение индивидуально
при сопровождении учителя
определять цели обучения,
ставить и формулировать
новые задачи в учебе и
познавательной
деятельности,
развивать
мотивы и интересы своей
познавательной
деятельности. Обучающийся
сможет:
-анализировать
существующие
и
планировать
будущие
образовательные
результаты;
-идентифицировать
собственные проблемы и
определять
главную

1. Умение самостоятельно
определять цели обучения,
ставить и формулировать
новые задачи в учебе и
познавательной
деятельности,
развивать
мотивы и интересы своей
познавательной
деятельности. Обучающийся
сможет:
-анализировать
существующие
и
планировать
будущие
образовательные
результаты;
-идентифицировать
собственные проблемы и
определять
главную
проблему;

РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД
1. Умение совместно в
микрогруппах/парах
при
сопровождении
учителя
определять цели обучения,
ставить и формулировать
новые задачи в учебе и
познавательной
деятельности,
развивать
мотивы и интересы своей
познавательной
деятельности. Обучающийся
сможет:
-анализировать
существующие
и
планировать
будущие
образовательные
результаты;
-идентифицировать
собственные проблемы и

определять
главную
проблему;
- выдвигать версии решения
проблемы, формулировать
гипотезы,
предвосхищать
конечный результат;
- ставить цель деятельности
на основе определенной
проблемы и существующих
возможностей;
- формулировать учебные
задачи как шаги достижения
поставленной
цели
деятельности;
- обосновывать целевые
ориентиры и приоритеты
ссылками
на
ценности,
указывая и обосновывая
логическую
последовательность шагов.

проблему;
- выдвигать версии решения
проблемы, формулировать
гипотезы,
предвосхищать
конечный результат;
- ставить цель деятельности
на основе определенной
проблемы и существующих
возможностей;
- формулировать учебные
задачи как шаги достижения
поставленной
цели
деятельности;
- обосновывать целевые
ориентиры и приоритеты
ссылками
на
ценности,
указывая и обосновывая
логическую
последовательность шагов.

- выдвигать версии решения
проблемы, формулировать
гипотезы,
предвосхищать
конечный результат;
- ставить цель деятельности
на основе определенной
проблемы и существующих
возможностей;
- формулировать учебные
задачи как шаги достижения
поставленной
цели
деятельности;
- обосновывать целевые
ориентиры и приоритеты
ссылками
на
ценности,
указывая и обосновывая
логическую
последовательность шагов

2. Умение совместно в
микрогруппах/парах
при
сопровождении
учителя
планировать
пути
достижения целей, в том
числе
альтернативные,
осознанно
выбирать
наиболее
эффективные
способы решения учебных и
познавательных
задач.
Обучающийся сможет:

2. Умение индивидуально
при сопровождении учителя
планировать
пути
достижения целей, в том
числе
альтернативные,
осознанно
выбирать
наиболее
эффективные
способы решения учебных и
познавательных
задач.
Обучающийся сможет:
- определять необходимые
действие(я) в соответствии с
учебной и познавательной
задачей
и
составлять
алгоритм их выполнения;
обосновывать
и
осуществлять
выбор
наиболее
эффективных
способов решения учебных
и познавательных задач;
определять/находить, в том
числе из предложенных
вариантов, условия для
выполнения
учебной
и
познавательной задачи;
- выстраивать жизненные
планы на краткосрочное
будущее (заявлять целевые
ориентиры,
ставить
адекватные им задачи и
предлагать
действия,
указывая и обосновывая

2. Умение самостоятельно
планировать
пути
достижения целей, в том
числе
альтернативные,
осознанно
выбирать
наиболее
эффективные
способы решения учебных и
познавательных
задач.
Обучающийся сможет:
- определять необходимые
действие(я) в соответствии с
учебной и познавательной
задачей
и
составлять
алгоритм их выполнения;
обосновывать
и
осуществлять
выбор
наиболее
эффективных
способов решения учебных
и познавательных задач;
определять/находить, в том
числе из предложенных
вариантов, условия для
выполнения
учебной
и
познавательной задачи;
- выстраивать жизненные
планы на краткосрочное
будущее (заявлять целевые
ориентиры,
ставить
адекватные им задачи и
предлагать
действия,
указывая и обосновывая
логическую

- определять необходимые
действие(я) в соответствии с
учебной и познавательной
задачей
и
составлять
алгоритм их выполнения;
-обосновывать
и
осуществлять
выбор
наиболее
эффективных
способов решения учебных
и познавательных задач;
- определять/находить, в том
числе из предложенных
вариантов, условия для
выполнения
учебной
и
познавательной задачи;
- выстраивать жизненные
планы на краткосрочное
будущее (заявлять целевые
ориентиры,
ставить

адекватные им задачи и
предлагать
действия,
указывая и обосновывая
логическую
последовательность шагов);
-выбирать из предложенных
вариантов и самостоятельно
искать средства/ресурсы для
решения задачи/достижения
цели;
- составлять план решения
проблемы
(выполнения
проекта,
проведения
исследования);
- определять потенциальные
затруднения при решении
учебной и познавательной
задачи и находить средства
для их устранения;
-описывать
свой
опыт,
оформляя его для передачи
другим людям в виде
технологии
решения
практических
задач
определенного класса;
-планировать
корректировать
индивидуальную
образовательную
траекторию.

логическую
последовательность шагов);
- выбирать из предложенных
вариантов и самостоятельно
искать средства/ресурсы для
решения задачи/достижения
цели;
- составлять план решения
проблемы
(выполнения
проекта,
проведения
исследования);
- определять потенциальные
затруднения при решении
учебной и познавательной
задачи и находить средства
для их устранения;
- описывать свой опыт,
оформляя его для передачи
другим людям в виде
технологии
решения
практических
задач
определенного класса;
-планировать
и
корректировать
свою
индивидуальную
образовательную
траекторию.

последовательность шагов);
- выбирать из предложенных
вариантов и самостоятельно
искать средства/ресурсы для
решения задачи/достижения
цели;
- составлять план решения
проблемы
(выполнения
проекта,
проведения
исследования);
- определять потенциальные
затруднения при решении
учебной и познавательной
задачи и находить средства
для их устранения;

3. Умение совместно в
микрогруппах/парах
при
сопровождении
учителя
соотносить свои действия с
планируемыми
результатами, осуществлять
контроль
своей
деятельности в процессе
достижения
результата,
определять
способы
действий
в
рамках
предложенных условий и
требований, корректировать
свои
действия
в
соответствии
с
изменяющейся ситуацией.
Обучающийся сможет:
определять
и

3. Умение совместно в
микрогруппах/парах
при
сопровождении
учителя
соотносить свои действия с
планируемыми
результатами, осуществлять
контроль
своей
деятельности в процессе
достижения
результата,
определять
способы
действий
в
рамках
предложенных условий и
требований, корректировать
свои
действия
в
соответствии
с
изменяющейся ситуацией.
Обучающийся сможет:
определять
и

- описывать свой опыт,
оформляя его для передачи
другим людям в виде
технологии
решения
практических
задач
определенного класса;
-планировать
и
корректировать
свою
индивидуальную
образовательную
траекторию.

и
свою

3. Умение совместно в
микрогруппах/парах
при
сопровождении
учителя
соотносить свои действия с
планируемыми
результатами, осуществлять
контроль
своей
деятельности в процессе
достижения
результата,
определять
способы
действий
в
рамках
предложенных условий и
требований, корректировать
свои
действия
в
соответствии
с
изменяющейся ситуацией.
Обучающийся сможет:
определять
и

систематизировать (в том
числе
выбирать
приоритетные)
критерии
планируемых результатов и
оценки своей деятельности;
- отбирать инструменты для
оценивания
своей
деятельности, осуществлять
самоконтроль
своей
деятельности
в
рамках
предложенных условий и
требований;
оценивать
свою
деятельность, аргументируя
причины достижения или
отсутствия
планируемого
результата;
- находить достаточные
средства для выполнения
учебных
действий
в
изменяющейся
ситуации
и/или при
отсутствии
планируемого
результата;
- работая по своему плану,
вносить
коррективы
в
текущую деятельность на
основе анализа изменений
ситуации для получения
запланированных
характеристик
продукта/результата;
- устанавливать связь между
полученными
характеристиками продукта
и
характеристиками
процесса деятельности и по
завершении
деятельности
предлагать
изменение
характеристик процесса для
получения
улучшенных
характеристик продукта;
- сверять свои действия с
целью
и,
при
необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно.

систематизировать (в том
числе
выбирать
приоритетные)
критерии
планируемых результатов и
оценки своей деятельности;
- отбирать инструменты для
оценивания
своей
деятельности, осуществлять
самоконтроль
своей
деятельности
в
рамках
предложенных условий и
требований;
оценивать
свою
деятельность, аргументируя
причины достижения или
отсутствия
планируемого
результата;
- находить достаточные
средства для выполнения
учебных
действий
в
изменяющейся
ситуации
и/или при
отсутствии
планируемого
результата;
- работая по своему плану,
вносить
коррективы
в
текущую деятельность на
основе анализа изменений
ситуации для получения
запланированных
характеристик
продукта/результата;
- устанавливать связь между
полученными
характеристиками продукта
и
характеристиками
процесса деятельности и по
завершении
деятельности
предлагать
изменение
характеристик процесса для
получения
улучшенных
характеристик продукта;
- сверять свои действия с
целью
и,
при
необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно.

систематизировать (в том
числе
выбирать
приоритетные)
критерии
планируемых результатов и
оценки своей деятельности;
- отбирать инструменты для
оценивания
своей
деятельности, осуществлять
самоконтроль
своей
деятельности
в
рамках
предложенных условий и
требований;
оценивать
свою
деятельность, аргументируя
причины достижения или
отсутствия
планируемого
результата;
- находить достаточные
средства для выполнения
учебных
действий
в
изменяющейся
ситуации
и/или при
отсутствии
планируемого
результата;
- работая по своему плану,
вносить
коррективы
в
текущую деятельность на
основе анализа изменений
ситуации для получения
запланированных
характеристик
продукта/результата;
- устанавливать связь между
полученными
характеристиками продукта
и
характеристиками
процесса деятельности и по
завершении
деятельности
предлагать
изменение
характеристик процесса для
получения
улучшенных
характеристик продукта;
- сверять свои действия с
целью
и,
при
необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно.

4. Умение совместно в
микрогруппах/парах
при
сопровождении
учителя
оценивать
правильность
выполнения учебной задачи,

4. Умение индивидуально
при сопровождении учителя
оценивать
правильность
выполнения учебной задачи,
собственные возможности

4. Умение самостоятельно
оценивать
правильность
выполнения учебной задачи,
собственные возможности
ее решения. Обучающийся

собственные возможности
ее решения. Обучающийся
сможет:
-определять
критерии
правильности
(корректности) выполнения
учебной задачи;
-анализировать
и
обосновывать применение
соответствующего
инструментария
для
выполнения учебной задачи;
-свободно
пользоваться
выработанными критериями
оценки
и
самооценки,
исходя из цели и имеющихся
средств, различая результат
и способы действий;
- оценивать продукт своей
деятельности по заданным
и/или
самостоятельно
определенным критериям в
соответствии
с
целью
деятельности;
-обосновывать
достижимость
цели
выбранным способом на
основе
оценки
своих
внутренних
ресурсов
и
доступных
внешних
ресурсов;
-фиксировать
и
анализировать
динамику
собственных
образовательных
результатов.

ее решения. Обучающийся
сможет:
-определять
критерии
правильности
(корректности) выполнения
учебной задачи;
анализировать
и
обосновывать применение
соответствующего
инструментария
для
выполнения учебной задачи;
- свободно пользоваться
выработанными критериями
оценки
и
самооценки,
исходя из цели и имеющихся
средств, различая результат
и способы действий;
- оценивать продукт своей
деятельности по заданным
и/или
самостоятельно
определенным критериям в
соответствии
с
целью
деятельности;
-обосновывать
достижимость
цели
выбранным способом на
основе
оценки
своих
внутренних
ресурсов
и
доступных
внешних
ресурсов;
-фиксировать
и
анализировать
динамику
собственных
образовательных
результатов.

сможет:
-определять
критерии
правильности
(корректности) выполнения
учебной задачи;
-анализировать
и
обосновывать применение
соответствующего
инструментария
для
выполнения учебной задачи;
-свободно
пользоваться
выработанными критериями
оценки
и
самооценки,
исходя из цели и имеющихся
средств, различая результат
и способы действий;
- оценивать продукт своей
деятельности по заданным
и/или
самостоятельно
определенным критериям в
соответствии
с
целью
деятельности;
-обосновывать
достижимость
цели
выбранным способом на
основе
оценки
своих
внутренних
ресурсов
и
доступных
внешних
ресурсов;
-фиксировать
и
анализировать
динамику
собственных
образовательных
результатов.

5.
Владение
основами
самоконтроля.
Обучающийся сможет:
- наблюдать и анализировать
собственную учебную и
познавательную
деятельность и деятельность
других
обучающихся
в
процессе взаимопроверки.
- соотносить реальные и
планируемые
результаты
индивидуальной
образовательной
деятельности
и
делать
выводы; принимать решение
в учебной ситуации и нести

5.
Владение
основами
осуществления осознанного
выбора
в
учебной
и
познавательной.
Обучающийся сможет:
- наблюдать и анализировать
собственную учебную и
познавательную
деятельность и деятельность
других
обучающихся
в
процессе взаимопроверки.
- соотносить реальные и
планируемые
результаты
индивидуальной
образовательной
деятельности
и
делать

5.
Владение
основами
самоконтроля, самооценки,
принятия
решений
и
осуществления осознанного
выбора
в
учебной
и
познавательной.
Обучающийся сможет:
- наблюдать и анализировать
собственную учебную и
познавательную
деятельность и деятельность
других
обучающихся
в
процессе взаимопроверки.
- соотносить реальные и
планируемые
результаты
индивидуальной

за него ответственность;
- самостоятельно определять
причины своего успеха или
неуспеха
и
находить
способы выхода из ситуации
неуспеха.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ УУД
6.
Умение
определять
понятия,
создавать
обобщения, устанавливать
аналогии,
классифицировать,
самостоятельно
выбирать
основания и критерии для
классификации,
устанавливать
причинноследственные связи, строить
логическое
рассуждение.
Обучающийся сможет:
- выделять общий признак
двух
или
нескольких
предметов или явлений и
объяснять их сходство;
- объединять предметы и
явления в группы по
определенным признакам,

выводы; принимать решение
в учебной ситуации и нести
за него ответственность;
самостоятельно определять
причины своего успеха или
неуспеха
и
находить
способы выхода из ситуации
неуспеха;
-ретроспективно
определять, какие действия
по решению учебной задачи
или
параметры
этих
действий
привели
к
получению
имеющегося
продукта
учебной
деятельности.

образовательной
деятельности
и
делать
выводы;
- принимать решение в
учебной ситуации и нести за
него ответственность;
самостоятельно определять
причины своего успеха или
неуспеха
и
находить
способы выхода из ситуации
неуспеха;
ретроспективно определять,
какие действия по решению
учебной
задачи
или
параметры этих действий
привели к получению
имеющегося
продукта
учебной деятельности.
- демонстрировать приемы
регуляции
психофизиологических/
эмоциональных состояний
для достижения эффекта
успокоения
(устранения
эмоциональной
напряженности),
эффекта
восстановления (ослабления
проявлений
утомления),
эффекта
активизации
(повышения
психофизиологической
реактивности).

6.Умение
определять
понятия,
создавать
обобщения, устанавливать
аналогии,
классифицировать,
самостоятельно
выбирать
основания и критерии для
классификации,
устанавливать
причинноследственные связи, строить
логическое
рассуждение,
умозаключение
(индуктивное, дедуктивное,
по аналогии) и делать
выводы.
Обучающийся
сможет: - выделять общий
признак
двух
или
нескольких предметов или
явлений и объяснять их

6.
Умение
определять
понятия,
создавать
обобщения, устанавливать
аналогии,
классифицировать,
самостоятельно
выбирать
основания и критерии для
классификации,
устанавливать
причинноследственные связи, строить
логическое
рассуждение,
умозаключение
(индуктивное, дедуктивное,
по аналогии) и делать
выводы.
Обучающийся
сможет:
- выделять общий признак
двух
или
нескольких
предметов или явлений и

сравнивать,
классифицировать
и
обобщать факты и явления;
выделять
числа
и
геометрические фигуры из
общего ряда числа и
геометрических фигур;
- определять обстоятельства,
которые
предшествовали
возникновению связи между
явлениями,
из
этих
обстоятельств
выделять
определяющие, способные
быть причиной данного
явления, выявлять причины
и следствия явлений;
- строить рассуждение от
общих закономерностей к
частным явлениям и от
частных явлений к общим
закономерностям;
- строить рассуждение на
основе
сравнения
предметов, выделяя при
этом общие признаки;
излагать
полученную
информацию,
интерпретируя
ее
в
контексте решаемой задачи.

7.

Умение

сходство;
- объединять предметы и
явления в группы по
определенным признакам,
сравнивать,
классифицировать
и
обобщать факты и явления;
выделять
числа
и
геометрические фигуры из
общего ряда числа и
геометрических фигур;
-определять обстоятельства,
которые
предшествовали
возникновению связи между
явлениями,
из
этих
обстоятельств
выделять
определяющие, способные
быть причиной данного
явления, выявлять причины
и следствия явлений;
- строить рассуждение от
общих закономерностей к
частным явлениям и от
частных явлений к общим
закономерностям;
- строить рассуждение на
основе
сравнения
предметов, выделяя при
этом общие признаки;
излагать
полученную
информацию,
интерпретируя
ее
в
контексте решаемой задачи;
- совместно с учителем
указывать на информацию,
нуждающуюся в проверке,
предлагать и применять
способ
проверки
достоверности информации.

создавать, 7.

Умение

объяснять их сходство;
- объединять предметы и
явления в группы по
определенным признакам,
сравнивать,
классифицировать
и
обобщать факты и явления;
выделять
числа
и
геометрические фигуры из
общего ряда числа и
геометрических фигур;
- определять обстоятельства,
которые
предшествовали
возникновению связи между
явлениями,
из
этих
обстоятельств
выделять
определяющие, способные
быть причиной данного
явления, выявлять причины
и следствия явлений;
- самостоятельно указывать
на
информацию,
нуждающуюся в проверке,
предлагать и применять
способ
проверки
достоверности информации;
- объяснять процессы, связи
и отношения, выявляемые в
ходе
познавательной
и
исследовательской
деятельности
(приводить
объяснение с изменением
формы
представления;
объяснять, детализируя или
обобщая;
объяснять
с
заданной точки зрения);
- выявлять и называть
причины события, явления,
в том числе возможные
/наиболее
вероятные
причины,
возможные
последствия
заданной
причины,
самостоятельно
осуществляя
причинноследственный анализ;
- делать вывод на основе
критического
анализа
разных
точек
зрения,
подтверждать
вывод
собственной аргументацией
или
самостоятельно
полученными данными.
создавать, 7.
Умение
создавать,

применять
и
преобразовывать знаки и
символы, модели и схемы
для решения учебных и
познавательных
задач.
Обучающийся сможет:
- обозначать символом и
знаком предмет;
- определять логические
связи между предметами,
обозначать
данные
логические
связи
с
помощью знаков в схеме;
- создавать абстрактный или
реальный образ предмета;
создавать
вербальные,
вещественные
и
информационные модели с
выделением существенных
характеристик объекта для
определения
способа
решения
задачи
в
соответствии с ситуацией.
- преобразовывать модели с
целью выявления общих
законов,
определяющих
данную
предметную
область;
- переводить сложную по
составу (многоаспектную)
информацию
из
графического
или
формализованного
(символьного)
представления в текстовое, и
наоборот;
- строить доказательство:
прямое,
косвенное,
от
противного.

применять
и
преобразовывать знаки и
символы, модели и схемы
для решения учебных и
познавательных
задач.
Обучающийся сможет:
- обозначать символом и
знаком предмет;
- определять логические
связи между предметами,
обозначать
данные
логические
связи
с
помощью знаков в схеме;
- создавать абстрактный или
реальный образ предмета;
создавать
вербальные,
вещественные
и
информационные модели с
выделением существенных
характеристик объекта для
определения
способа
решения
задачи
в
соответствии с ситуацией.
- преобразовывать модели с
целью выявления общих
законов,
определяющих
данную
предметную
область;
- строить доказательство:
прямое,
косвенное,
от
противного;
- переводить сложную по
составу (многоаспектную)
информацию
из
графического
или
формализованного
(символьного)
представления в текстовое, и
наоборот;
- строить схему, алгоритм
действия, исправлять или
восстанавливать
неизвестный ранее алгоритм
на
основе
имеющегося
знания об объекте, к
которому
применяется
алгоритм.

применять
и
преобразовывать знаки и
символы, модели и схемы
для решения учебных и
познавательных
задач.
Обучающийся сможет:
- обозначать символом и
знаком
- определять логические
связи между предметами,
обозначать
данные
логические
связи
с
помощью знаков в схеме;
- создавать абстрактный или
реальный образ предмета;
создавать
вербальные,
вещественные
и
информационные модели с
выделением существенных
характеристик объекта для
определения
способа
решения
задачи
в
соответствии с ситуацией.
- преобразовывать модели с
целью выявления общих
законов,
определяющих
данную
предметную
область;
- строить доказательство:
прямое,
косвенное,
от
противного;
- переводить сложную по
составу (многоаспектную)
информацию
из
графического
или
формализованного
(символьного)
представления в текстовое, и
наоборот; строить схему,
алгоритм
действия,
исправлять
или
восстанавливать
неизвестный ранее алгоритм
на
основе
имеющегося
знания об объекте, к
которому
применяется
алгоритм.
анализировать/
рефлексировать
опыт
разработки и реализации
учебного
проекта,
исследования
(теоретического,
эмпирического) на основе

предложенной проблемной
ситуации,
поставленной
цели
и/или
заданных
критериев
оценки
продукта/результата.
8.
Смысловое
чтение.
Обучающийся сможет:
находить
в
тексте
требуемую информацию (в
соответствии с целями своей
деятельности);
ориентироваться
в
содержании
текста,
понимать целостный смысл
текста;
- устанавливать взаимосвязь
описанных
в
тексте
событий,
явлений,
процессов;
- преобразовывать текст,
«переводя» его в другую
модальность,
интерпретировать
текст
(нехудожественный
–
учебный,
научнопопулярный,
информационный,
текст
non-fiction).

8.
Смысловое
чтение.
Обучающийся сможет:
находить
в
тексте
требуемую информацию (в
соответствии с целями своей
деятельности);
ориентироваться
в
содержании
текста,
понимать целостный смысл
текста;
- устанавливать взаимосвязь
описанных
в
тексте
событий,
явлений,
процессов;
преобразовывать
текст,
«переводя» его в другую
модальность,
интерпретировать
текст
(нехудожественный
–
учебный,
научнопопулярный,
информационный,
текст
non-fiction);
- совместно с педагогом и
сверстниками
критически
оценивать содержание и
форму текста.

8.
Смысловое
чтение.
Обучающийся сможет:
находить
в
тексте
требуемую информацию (в
соответствии с целями своей
деятельности);
ориентироваться
в
содержании
текста,
понимать целостный смысл
текста;
- устанавливать взаимосвязь
описанных
в
тексте
событий,
явлений,
процессов;
- преобразовывать текст,
«переводя» его в другую
модальность,
интерпретировать
текст
(нехудожественный
–
учебный,
научнопопулярный,
информационный,
текст
non-fiction);
самостоятельно
критически
оценивать
содержание и форму текста.

9. Развитие мотивации к
овладению
культурой
активного
использования
справочных материалов и
других поисковых систем.
Обучающийся сможет:
- определять необходимые
ключевые поисковые слова
и запросы;
осуществлять
взаимодействие
с
электронными поисковыми
системами,
справочными
материалами;
-формировать
множественную выборку из
поисковых источников.

9. Развитие мотивации к
овладению
культурой
активного
использования
справочных материалов и
других поисковых систем.
Обучающийся сможет:
- определять необходимые
ключевые поисковые слова
и запросы;
осуществлять
взаимодействие
с
электронными поисковыми
системами,
справочными
материалами;
формировать
множественную выборку из
поисковых источников для
объективизации результатов
поиска.

9. Развитие мотивации к
овладению
культурой
активного
использования
справочных материалов и
других поисковых систем.
Обучающийся сможет:
- определять необходимые
ключевые поисковые слова
и запросы;
осуществлять
взаимодействие
с
электронными поисковыми
системами,
справочными
материалами;
формировать
множественную выборку из
поисковых источников для
объективизации результатов
поиска результатов поиска;
- соотносить полученные

результаты поиска со своей
деятельностью.
КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД
10. Умение организовывать 10. Умение организовывать
учебное сотрудничество и учебное сотрудничество и
совместную деятельность с совместную деятельность с
учителем и сверстниками; учителем и сверстниками;
работать индивидуально и в работать индивидуально и в
группе: находить общее группе: находить общее
решение
и
разрешать решение
и
разрешать
конфликты
на
основе конфликты
на
основе
согласования позиций и согласования позиций и
учета
интересов; учета
интересов;
формулировать,
формулировать,
аргументировать
и аргументировать
и
отстаивать свое мнение. отстаивать свое мнение.
Обучающийся сможет:
Обучающийся сможет:
- определять возможные - определять возможные
роли
в
совместной роли
в
совместной
деятельности;
деятельности;
- играть определенную роль - играть определенную роль
в совместной деятельности; в совместной деятельности;
принимать
позицию принимать
позицию
собеседника,
понимая собеседника,
понимая
позицию другого, различать позицию другого, различать
в его речи: мнение (точку в его речи: мнение (точку
зрения),
доказательство зрения),
доказательство
(аргументы),
факты; (аргументы),
факты;
гипотезы, аксиомы, теории; гипотезы, аксиомы, теории;
- определять свои действия - определять свои действия
и
действия
партнера, и
действия
партнера,
которые способствовали или которые способствовали или
препятствовали
препятствовали
продуктивной
продуктивной
коммуникации;
коммуникации;
строить
позитивные строить
позитивные
отношения
в
процессе отношения
в
процессе
учебной и познавательной учебной и познавательной
деятельности;
деятельности;
корректно
и -корректно
и
аргументированно
аргументированно
отстаивать
свою
точку отстаивать
свою
точку
зрения, в дискуссии уметь зрения, в дискуссии уметь
выдвигать контраргументы, выдвигать контраргументы,
перефразировать
свою перефразировать
свою
мысль
(владение мысль
(владение
механизмом эквивалентных механизмом эквивалентных
замен).
замен);
- критически относиться к

10. Умение организовывать
учебное сотрудничество и
совместную деятельность с
учителем и сверстниками;
работать индивидуально и в
группе: находить общее
решение
и
разрешать
конфликты
на
основе
согласования позиций и
учета
интересов;
формулировать,
аргументировать
и
отстаивать свое мнение.
Обучающийся сможет:
- определять возможные
роли
в
совместной
деятельности;
- играть определенную роль
в совместной деятельности;
принимать
позицию
собеседника,
понимая
позицию другого, различать
в его речи: мнение (точку
зрения),
доказательство
(аргументы),
факты;
гипотезы, аксиомы, теории;
- определять свои действия
и
действия
партнера,
которые способствовали или
препятствовали
продуктивной
коммуникации;
строить
позитивные
отношения
в
процессе
учебной и познавательной
деятельности;
-корректно
и
аргументированно
отстаивать
свою
точку
зрения, в дискуссии уметь
выдвигать контраргументы,
перефразировать
свою
мысль
(владение
механизмом эквивалентных
замен);
- критически относиться к

собственному мнению, с собственному мнению, с
достоинством
признавать достоинством
признавать
ошибочность своего мнения ошибочность своего мнения

11. Умение совместно в
микрогруппах/парах
при
сопровождении
учителя
использовать
речевые
средства в соответствии с
задачей коммуникации для
выражения своих чувств,
мыслей и потребностей для
планирования и регуляции
своей
деятельности;
владение
устной
и
письменной
речью,
монологической
контекстной
речью.
Обучающийся сможет:
определять
задачу
коммуникации
и
в
соответствии с ней отбирать
речевые средства;
- отбирать и использовать
речевые средства в процессе
коммуникации с
другими людьми (диалог в
паре, в малой группе и т. д.);
- представлять в устной или
письменной
форме
развернутый
план

(если
оно
таково)
и
корректировать его;
- предлагать альтернативное
решение в конфликтной
ситуации;
- выделять общую точку
зрения в дискуссии;
- договариваться о правилах
и вопросах для обсуждения
в
соответствии
с
поставленной перед группой
задачей.

(если
оно
таково)
и
корректировать его;
- предлагать альтернативное
решение в конфликтной
ситуации;
- выделять общую точку
зрения в дискуссии;
-договариваться о правилах
и вопросах для обсуждения
в
соответствии
с
поставленной перед группой
задачей;
- организовывать учебное
взаимодействие в группе
(определять общие цели,
распределять
роли,
договариваться
друг
с
другом и т. д.);
- устранять в рамках диалога
разрывы в коммуникации,
обусловленные
непониманием/неприятием
со стороны собеседника
задачи,
формы
или
содержания диалога.

11. Умение совместно в
микрогруппах/парах
при
сопровождении
учителя
использовать
речевые
средства в соответствии с
задачей коммуникации для
выражения своих чувств,
мыслей и потребностей для
планирования и регуляции
своей
деятельности;
владение
устной
и
письменной
речью,
монологической
контекстной
речью.
Обучающийся сможет:
определять
задачу
коммуникации
и
в
соответствии с ней отбирать
речевые средства;
- отбирать и использовать
речевые средства в процессе
коммуникации с
другими людьми (диалог в
паре, в малой группе и т. д.);
- представлять в устной или
письменной
форме
развернутый
план

11. Умение совместно в
микрогруппах/парах
при
сопровождении
учителя
использовать
речевые
средства в соответствии с
задачей коммуникации для
выражения своих чувств,
мыслей и потребностей для
планирования и регуляции
своей
деятельности;
владение
устной
и
письменной
речью,
монологической
контекстной
речью.
Обучающийся сможет:
определять
задачу
коммуникации
и
в
соответствии с ней отбирать
речевые средства;
- отбирать и использовать
речевые средства в процессе
коммуникации с
другими людьми (диалог в
паре, в малой группе и т. д.);
- представлять в устной или
письменной
форме
развернутый
план

собственной деятельности;
соблюдать
нормы
публичной речи, регламент в
монологе и дискуссии в
соответствии
с
коммуникативной задачей;
высказывать
и
обосновывать
мнение
(суждение) и запрашивать
мнение партнера в рамках
диалога;
- принимать решение в ходе
диалога и согласовывать его
с собеседником;
- использовать вербальные
средства
(средства
логической
связи)
для
выделения
смысловых
блоков своего выступления;
-использовать невербальные
средства или наглядные
материалы,
подготовленные/отобранные
под руководством учителя;
- делать оценочный вывод о
достижении
цели
коммуникации
непосредственно
после
завершения
коммуникативного контакта
и обосновывать его.

собственной деятельности;
соблюдать
нормы
публичной речи, регламент в
монологе и дискуссии в
соответствии
с
коммуникативной задачей;
высказывать
и
обосновывать
мнение
(суждение) и запрашивать
мнение партнера в рамках
диалога;
- принимать решение в ходе
диалога и согласовывать его
с собеседником;
- использовать вербальные
средства
(средства
логической
связи)
для
выделения
смысловых
блоков своего выступления;
использовать
невербальные средства или
наглядные
материалы,
подготовленные/отобранные
под руководством учителя;
- делать оценочный вывод о
достижении
цели
коммуникации
непосредственно
после
завершения
коммуникативного контакта
и обосновывать его.

собственной деятельности;
соблюдать
нормы
публичной речи, регламент в
монологе и дискуссии в
соответствии
с
коммуникативной задачей;
высказывать
и
обосновывать
мнение
(суждение) и запрашивать
мнение партнера в рамках
диалога;
- принимать решение в ходе
диалога и согласовывать его
с собеседником;
- использовать вербальные
средства
(средства
логической
связи)
для
выделения
смысловых
блоков своего выступления;
- спользовать невербальные
средства или наглядные
материалы,
подготовленные/отобранные
под руководством учителя;
- делать оценочный вывод о
достижении
цели
коммуникации
непосредственно
после
завершения
коммуникативного контакта
и обосновывать его.

12. Умение совместно в
микрогруппах/парах
при
сопровождении
учителем
формировать и развивать
компетентности в области
использования
информационнокоммуникационных
технологий (далее – ИКТ).
Обучающийся сможет:
- целенаправленно искать и
использовать
информационные ресурсы,
необходимые для решения
учебных и практических
задач с помощью средств
ИКТ;
-использовать
компьютерные технологии
(включая выбор адекватных
задаче инструментальных
программно-аппаратных

12. Умение индивидуально
при
сопровождении
учителем формировать и
развивать компетентности в
области
использования
информационнокоммуникационных
технологий (далее – ИКТ).
Обучающийся сможет:
- целенаправленно искать и
использовать
информационные ресурсы,
необходимые для решения
учебных и практических
задач с помощью средств
ИКТ;
-использовать
компьютерные технологии
(включая выбор адекватных
задаче
инструментальных
программно-аппаратных
средств и сервисов) для

12. Умение самостоятельно
формировать и развивать
компетентности в области
использования
информационнокоммуникационных
технологий (далее – ИКТ).
Обучающийся сможет:
- целенаправленно искать и
использовать
информационные ресурсы,
необходимые для решения
учебных и практических
задач с помощью средств
ИКТ;
-использовать
компьютерные технологии
(включая выбор адекватных
задаче инструментальных
программно-аппаратных
средств и сервисов) для
решения информационных и

средств и сервисов) для
решения информационных и
коммуникационных учебных
задач, в том числе:
написание докладов,
рефератов, создание
презентаций;
- выбирать, строить и
использовать адекватную
информационную модель
для передачи своих мыслей
средствами естественных и
формальных языков в
соответствии с условиями
коммуникации;
-выделять информационный
аспект задачи, оперировать
данными,
использовать
модель решения задачи;

решения информационных и
коммуникационных учебных
задач,
в
том
числе:
вычисление,
написание
докладов,
рефератов,
создание презентаций;
- выбирать, строить и
использовать
адекватную
информационную
модель
для передачи своих мыслей
средствами естественных и
формальных
языков
в
соответствии с условиями
коммуникации;
-выделять информационный
аспект задачи, оперировать
данными,
использовать
модель решения задачи;
- использовать информацию
с учетом этических и
правовых норм.

коммуникационных учебных
задач, в том числе:
вычисление, написание
докладов, рефератов,
создание презентаций;
-выбирать,
строить
и
использовать
адекватную
информационную
модель
для передачи своих мыслей
средствами естественных и
формальных
языков
в
соответствии с условиями
коммуникации;
-выделять информационный
аспект задачи, оперировать
данными,
использовать
модель решения задачи;
использовать информацию с
учетом
этических
и
правовых норм;
-создавать информационные
ресурсы разного типа и для
разных
аудиторий,
соблюдать информационную
гигиену
и
правила
информационной
безопасности.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПО АЛГЕБРЕ

7 КЛАСС
обучающийся научится:
оценивать значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
оценивать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа;
оценивать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер
различных процессов окружающего мира;
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;
вычислять средние значения результатов измерений;
обучающийся получит возможность научиться:
осознанно использовать вычислительные средства для выполнения расчетов по
формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и
интересы своей познавательной деятельности;
самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач.
8 КЛАСС
обучающийся научится:
оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, рациональное число,
арифметический квадратный корень;
использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
распознавать рациональные и иррациональные числа;
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из
других учебных предметов.
выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых
выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым
отрицательным показателем;
выполнять несложные преобразования рациональных выражений и выражений с
квадратными корнями.
проверять, является ли данное число решением уравнения;
решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной,
квадратичной, обратной пропорциональности);
определять приближённые значения координат точки пересечения графиков
функций;
решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические
действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения),
в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения
задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от
условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи и выделять этапы решения;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное
решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению
реки;
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче
величин (делать прикидку)
описывать понятие множеств, элемента множества, способы задания множеств.
обучающийся получит возможность научиться:
-

выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других
учебных предметов.
оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения,
область определения уравнения;
решать линейные уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных
преобразований;
решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью
тождественных преобразований;
решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
решать линейные уравнения;
решать несложные квадратные уравнения с параметром;
решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
решать несложные уравнения в целых числах.
оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график
функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и
множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства,
монотонность функции, чётность/нечётность функции;
составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две
точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной
прямой;
исследовать функцию по её графику;
осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей
коммуникации для выражения своих мыслей и потребностей; планирования и регуляции
своей деятельности;
участвовать в разных видах обсуждения, формулировать собственную позицию
и аргументировать ее, привлекая сведения из жизненного опыта;
самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и
интересы своей познавательной деятельности;
самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач.
9 КЛАСС
Выпускник научится:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из
других учебных предметов.
выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых
выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым
отрицательным показателем;
проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной,
квадратичной, обратной пропорциональности);
определять приближённые значения координат точки пересечения графиков
функций;
оперировать на базовом уровне понятиями последовательность,
арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен
непосредственным подсчётом без применения формул.
использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их
свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области
положительных и отрицательных значений и т.п.);
-

иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного
события, комбинаторных задачах;
решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного
перебора;
представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков и читать информацию,
представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
определять основные статистические характеристики числовых наборов;
оценивать вероятность события в простейших случаях;
иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе
решения прикладной задачи, изучения реального явления;
оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих
три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное
снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов
математических задач.
Выпускник получит возможность научиться:
оперировать понятиями: множество рациональных чисел, иррациональное число,
квадратный корень, множество действительных чисел;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных
вычислений;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
сравнивать рациональные и иррациональные числа;
представлять рациональное число в виде десятичной дроби
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач
и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач,
в том числе приближенных вычислений;
составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и
задач из других учебных предметов;
записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием
разных систем измерения.
составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним
сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных
предметов;
выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении
линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении
задач других учебных предметов;
на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика
функции y=f(x) для построения графиков функций y = af (kx + b) + c;
находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства,
монотонности квадратичной функции;
оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия,
геометрическая прогрессия;
решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.
владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием,
используя разные способы;
решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с
-

тремя блоками данных с помощью таблиц;
решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе
использования изученных методов и обосновывать решение;
решать несложные задачи по математической статистике;
овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический,
алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по
сравнению с изученными ситуациях.
оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание,
элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности
случайного события, операции над случайными событиями;
решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с
помощью комбинаторики.
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную
в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных
процессов и явлений;
участвовать в разных видах обсуждения, формулировать собственную позицию и
аргументировать ее, привлекая сведения из жизненного опыта;
самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для
себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы
своей познавательной деятельности;
самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Алгебра 7 класс
1. Выражения, тождества, уравнения
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений.
Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых
задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
2. Функции
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле.
График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.
3. Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их
графики.
4. Многочлены
Многочлен. Сложение,
многочленов на множители.

вычитание

и

умножение

многочленов.

Разложение

5. Формулы сокращенного умножения
Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3,
(а ± b) (а2 ∓а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в
преобразованиях выражений.
6. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя
переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом
составления систем уравнений.
7. Повторение
Алгебра 8 класс
1.Рациональные дроби.
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные
преобразования рациональных выражений. Функция k/x, еѐ свойства и график.
2.Квадратные корни.
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный
корень. Понятие о нахождении приближённого значения квадратного корня. Свойства
квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция
, её свойства и график.
3.Квадратные уравнения.
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных
уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим
рациональным уравнениям.
4.Неравенства.
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых
неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной
переменной и их системы.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об
организации статистических исследований.
6. Повторение.
Алгебра 9 класс.
1. Свойства функций. Квадратичная функция.
Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена
на множители. Функция у=кх2 +вх +с, её свойства и график. Степенная функция.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной.
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной
переменной. Метод интервалов.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение
задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их
системы.
4. Прогрессии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n
членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная
частота и вероятность случайного события.
6. Повторение

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС
№
урока

Тема

Кол-во часов

1

Повторение. Десятичные дроби

1

2

Повторение. Рациональные числа

1

3

Повторение. Уравнения

1

4

Входная контрольная работа

1

5

Числовые выражения

1

6

Выражения с переменными

1

7,8

Сравнение значений выражений

2

9,10

Свойства действий над числами

2

11,12

Тождества. Тождественные преобразования выражений

2

13

Контрольная работа №1 по теме «Выражения и тождества» 1

14

Анализ контрольной работы. Уравнения и его корни

1

15,16

Линейное уравнение с одной переменной

2

17-19

Решение задач с помощью уравнений

3

20,21

Среднее арифметическое

2

22,23

Размах

2

24,25

Мода

2

26,27

Медиана как статистическая характеристика

2

28

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной 1
переменной»

29

Анализ контрольной работы. Что такое функция

1

30,31

Функции и их графики

2

32

Вычисление значений функции по формуле

1

33

Графики функции

1

34,35

Прямая пропорциональность и ее график

2

36-38

Линейная функция и ее график

3

39

Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция»

40

Анализ контрольной работы.
натуральным показателем

41,42

Умножение и деление степеней

2

43,44

Возведение в степень произведения и степени

2

45

Одночлен и его стандартный вид

1

46,47

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

2

48,49

2

50

Функции y = x 2 и y = x 3 и их графики

51

Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид 1

52,53

Сложение и вычитание многочленов

2

54-56

Умножение одночлена на многочлен

3

57-59

Вынесение общего множителя за скобки

3

60

Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность 1
многочленов»

61-63

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на 3
многочлен

64-66

Разложение многочлена на множители способом группировки

67

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов» 1

68,69

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух 2
выражений

70-72

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы 3
и квадрата разности

73,74

Умножение разности двух выражений на их сумму

2

75,76

Разложение разности квадратов на множители

2

77,78

Разложение на множители суммы и разности кубов

2

79

Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного 1
умножения»

80-82

Анализ контрольной
выражения в многочлен

83-85

Применение
множители

86

Контрольная работа №8 по теме « Преобразование целых 1
выражений»

Определение

1

степени

с 1

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным 1
показателем»

различных

работы.

Преобразование

способов

для

3

целого 3

разложения

на 3

87

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя 1
переменными

88,89

График линейного уравнения с двумя переменными

2

90

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

91,92

Способ подстановки

2

93,94

Способ сложения

2

95-96

Решение задач с помощью систем уравнения

2

97

Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных 1
уравнений и их решения»

98

Анализ контрольной работы.
Повторение. Одночлены. Многочлены

1

99

Повторение. Формулы сокращенного умножения. Функции.

1

100

Повторение. Системы линейных уравнений

1

101

Итоговая контрольная работа

1

102

Анализ контрольной работы

1

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ
8 КЛАСС
№
урока
1,2

Рациональные выражения

Количество
часов
2

3

Основное свойство дроби.

1

4,5

Сокращение дробей. Входная контрольная работа

2

6-8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

3

9-11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

3

12
13

Контрольная работа №1 по теме: «Рациональные выражения. 1
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми, разными
знаменателями»
Анализ контрольной работы. Умножение дробей
1

14

Возведение дроби в степень

1

15,16

Деление дробей

2

17-20

Преобразование рациональных выражений

4

21,22

Функция у=к/х и её график

2

23
24

Контрольная работа №2 по теме: « Произведение и частное 1
дробей»
Анализ контрольной работы. Рациональные числа
1

25

Иррациональные числа

1

26

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1

27

Уравнение х2 = а

1

28

Нахождение приближённых значений квадратного корня

1

29

Функция у=√ х и её график

1

30,31

Квадратный корень из произведения и дроби

2

32,33

Квадратный корень из степени

2

34

36,37

Контрольная работа №3 по теме: «Действительные числа. 1
Арифметический квадратный корень и его свойства»
Анализ контрольной работы. Вынесение множителя из-под знака 1
корня
Внесение множителя под знак корня
2

38-41

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

35

Тема

4

42

Контрольная работа №4 по теме: « Применение свойств 1
арифметического квадратного корня»

43,44

Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения. 2
Неполные квадратные уравнения
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена
1

45
46-48

3

49-51

Алгоритм решения
Квадратных уравнений по формуле
Решение задач с помощью квадратных уравнений

52,53

Теорема Виета

2

54

Контрольная работа №5 по теме: «Квадратное уравнение и его 1
корни»

55-59

Анализ контрольной работы. Алгоритм решения дробных 5
рациональных уравнений
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений
4

60-63

3

64

Контрольная работа №6 по теме: «Дробные рациональные 1
уравнения»

65,66

Анализ контрольной работы. Числовые неравенства

2

67,68

Сложение и умножение числовых неравенств

2

69,70

Свойства числовых неравенств

2

71

Погрешность и точность приближения

1

72
73

Контрольная работа №7 по теме: « Числовые неравенства и их 1
свойства»
Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств 1

74

Числовые промежутки

1

75-77

Решение неравенств с одной переменной

3

78-82

Решение систем неравенств с одной переменной

5

83

85-87

Контрольная работа №8 по теме: «Неравенства с одной 1
переменной и их системы»
Анализ контрольной работы. Определение степени с целым 1
отрицательным показателем
Свойства степени с целым показателем
3

88,89

Стандартный вид числа

90

Контрольная работа №9 по теме: « Степень с целым 1
показателем и её свойства»
Анализ контрольной работы. Сбор и группировка статистических 2
данных

84

91,92

2

93,94

Наглядное представление статистической информации

2

95,96

Повторение. Квадратные уравнения.

2

97-98

Повторение. Дробные рациональные уравнения.

2

99

Повторение. Функция у=k/x и ее график.

1

100

Повторение. Решение текстовых задач

1

101

Итоговая контрольная работа

1

102

Анализ контрольной работы

1

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ 9 КЛАСС
№ урока

Тема

Количество
часов

1

Повторение. Рациональные дроби

1

2

Повторение. Решение квадратных уравнений

1

3

Повторение. Решение неравенств

1

4

Входная контрольная работа

1

5

Анализ контрольной работы. Функция.

1

6

Область определения и область значений функции

1

7,8

Свойства функций

2

9,10

Квадратный трехчлен и его корни

2

11,12

Разложение квадратного трехчлена на множители

2

13,14

Функция у=ах2, ее свойства и график

2

15,16

График функции у=ах2 +n и у=а(х-m)2

2

17-19

Построение графика квадратичной функции

3

20

Решение задач на тему «Квадратичная функция»

1

21

Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная функция»

1

22

Анализ контрольной работы. Функция у=хn

1

23,24

Корень n-й степени.

2

25

Степень с рациональным показателем

1

26

Преобразования выражений, содержащих степени с рациональным 1
показателем

27

Решение задач по теме «Степенная функция. Корень n-ой степени»

28

Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция. Корень 1
n-й степени»

29

Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни

1

1

30,31

Целое уравнение и его корни

2

32-34

Дробные рациональные уравнения

3

35-37

Решение неравенств второй степени с одной переменной

3

38-40

Решение неравенств методом интервалов

3

41

Решение задач на тему «Уравнения и неравенства с одной 1
переменной»

42

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и

1

неравенства с одной переменной»
43

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его 1
график

44

Уравнение с двумя переменными и его график

1

45,46

Графический способ решения систем уравнений

2

47-50

Решение систем уравнений второй степени

4

51-55

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

5

56,57

Неравенства с двумя переменными

2

58,59

Системы неравенств с двумя переменными

2

60

Решение задач на тему «Уравнения и неравенства с двумя 1
переменными и их системы»

61

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с
двумя переменными и их системы»

1

62

Анализ контрольной работы. Последовательности.

1

63-65

Определение арифметической прогрессии.

3

Формула n-го члена арифметической прогрессии
66-68

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

69

Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия» 1

70

Анализ контрольной
прогрессии

Определение

геометрической 1

71,72

Формула n – го члена геометрической прогрессии

2

73,74

Формула суммы n членов геометрической прогрессии

2

75

Бесконечная геометрическая прогрессия

1

76

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия» 1

работы.

3

77

Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач

1

78

Решение комбинаторных задач

1

79,80

Перестановки

2

81,82

Размещения

2

83, 84

Сочетания

2

85,86

Относительная частота случайного события

2

87,88

Вероятность равновозможных событий

2

89

Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и 1
теории вероятностей»

90

Анализ контрольной работы. Числовые выражения

1

91

Повторение. Выражения с переменными

1

92

Повторение. Линейные уравнения и их системы

1

93

Повторение. Преобразование целых выражений

1

94

Повторение. Преобразование дробных выражений

1

95

Повторение. Степень и её свойства

1

96

Повторение. Квадратные уравнения и их корни

1

97

Повторение. Целые уравнения

1

98

Повторение. Решение линейных и квадратных неравенств

1

99

Повторение. Функции и их графики.

1

100

Повторение. Решение текстовых задач

1

101

Контрольная работа №8 (тестирование)

1

102

Анализ контрольной работы

1